On cumulative parisian options

This article examines the pricing of cumulative parisian options. These options are knocked in/knocked out when the total time spent by the underlying asset beyond a known barrier exceeds a prescribed value. Analytical valuation of occupation time derivatives have early been studied by Chesney-Jeanblanc-Yor (1997) and Hugonnier (1999). Here one follows Hugonnier (1999)'s approach and derives new pricing formulae.

Cet article s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes cumulatives. Ces options s'activent ou se désactivent dès que le temps total de séjour de l'actif sous-jacent au-delà d'une barrière connue excède une durée prescrite. L'évaluation analytique des dérivés du temps d'occupation a déjà été étudiée par Chesney-Jeanblanc-Yor (1997) et Hugonnier (1999). On revient ici sur l'approche de Hugonnier (1999) et on fournit de nouvelles formules.