Choix de la moins chère à livrer : un raccourci utile

This paper presents a simple method for choosing the cheapest to deliver for notional bond future contracts. A proof is given that the cheapest to deliver is the bond within the delivery pool with longest (resp. shortest) duration when actual rates are superior (resp. inferior) to the coupon rate of the notional bond. A valuation formula is then provided for the contract, first considered as a forward contract, and later on extended to a future contract by taking into account the day-to-day margin call mechanism.

Cet article propose une méthode simple de calcul de la moins chère à livrer pour un future sur notionnel. On démontre en particulier le résultat selon lequel la moins chère à livrer est l'obligation du panier de plus longue (resp. plus courte) duration lorsque tes taux actuariels sont supérieurs (resp. inférieurs) au taux facial de l'obligation notionnelle. On propose par la suite une formule d'évaluation du prix future avec option de changement de cheapest, en considérant d'abord le contrat future comme un forward, puis en ajustant la formule pour prendre en compte l'impact sur le prix du système d'appels de marge.