This paper applies the extreme value theory to the Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI). A quantile hedging approach is introduced, which provides an upper bound on the standard multiple m. This bound is statistically estimated from the behaviour of extreme variations in rates of asset returns. Moreover, we introduce the distributions of interarrival times of these extreme movements and show their impact on the portfolio insurance. We illustrate these results on S&P 500 data.
Dans cet article, nous proposons une application de la théorie des valeurs extrêmes à la méthode du coussin. Une approche en termes de couverture par quantile nous permet de donner une borne supérieure au multiple, m. Cette borne est estimée à partir des variations extrêmes des rentabilités des actifs. De plus, nous introduisons les distributions des instants d'arrivée de ces variations extrêmes et nous montrons leur impact sur le portefeuille garanti. Les résultats sont illustrés à partir de données sur le S&P 500.
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