Modélisation des obligations à coupons en présence d’un risque de défaut

This paper presents a model for valuing coupon bonds when there is default risk. Default occurs at the first time the value of the finn's assets falls below a critical level. This critical level is defined as the total value of the debt faced by the finn. In case of default, the bondholder receives a constant fraction of the bond value in case of no-default. We develop a model displaying the features of the one factor interest rate model of Cox, Ingersoll and Ross (1985) and the explicit finite difference method as developped by Hull et White (1990). Our model makes possible the study of the evolution of default spread as function of the variance of the finn's assets, the level of the short-term interest rate and the rate of loss in case of default. Lastly, we apply the model to the empirical study of the french bond market.

Ce papier présente un modèle d'évaluation des obligations à coupons sujettes à un risque de défaut de la part de l'émetteur. L'événement de défaut est modélisé comme la première date où la valeur des actifs de la firme passe au-dessous de la valeur faciale de la totalité des dettes de la firme. En cas de défaut, le détenteur de l'obligation reçoit une fraction fixée de la valeur qu'aurait eue l'obligation en cas de non-défaut. Le modèle repose à la fois sur le modèle de taux de Cox, Ingersoll et Ross (1985) à un seul facteur et sur la méthode des différences finies explicite, développée par Hull et White (1990). Notre modèle permet d'étudier l'évolution du spread de défaut en fonction de l'écart type du rendement des actifs de la firme, du quasi-ratio d'endettement, du taux d'intérêt sans risque et du taux de perte en cas de défaut. Enfin, nous appliquons le modèle à l'étude empirique du marché obligataire français.