Evaluation, dans un univers forward-neutre, de produits de taux d’intérêt soumis au défaut

The aim of this paper is to give a methodology for pricing interest rates derivatives subject to default risk. The valuation is operated in an environment different of the riskneutral world adapted to default risk. Prices of financial securities are then expressed in new numeraires represented by zero-coupon defaultable bonds for which the recovery rate is not zero in case of default. With this methodology, we obtain the same valuation formula of a european option on a zero-coupon defaultable bond as that of Jarrow and Turnbull (1995). The advantage of the new probability measure, qualified as « default forward-neutral », is highlighted when we are pricing options on more complicated financial assets such as a defaultable coupon bearing bond.

Cet article propose une méthode d'évaluation d'instruments de taux d'intérêt, contingents ou non, soumis à un risque de défaut. L'évaluation s'opère dans un univers différent de l'univers risque neutre et qui s'apparente à un univers forward-neutre adapté pour le risque de défaut. Dans cet univers, les prix des actifs financiers sont exprimés dans de nouveaux numéraires représentés par des obligations zéro-coupon risquées pour lesquelles le taux de recouvrement en cas de faillite n'est pas nul. La méthode présentée conduit à la même formule d'évaluation d'une option d'achat européenne sur une obligation zéro-coupon risquée que celle proposée par Jarrow et Turnbull (1995). L'avantage de la nouvelle mesure de probabilité proposée, qualifiée de « forward-neutre de défaut » est mis en évidence lors de l'évaluation de produits plus complexes tels qu'une option sur obligation couponnée risquée.